В 1994 году окончил исторический факультет Московского государственного педагогического института им. В.И. Ленина (ныне — МПГУ). Сразу после завершения обучения в институте поступил в аспирантуру Института востоковедения РАН по специальности «Всеобщая история (Древний мир)», а в 2001 году защитил в ИВ РАН кандидатскую диссертацию на тему: «Становление культа древнеегипетской богини Хатхор в Древнем царстве». В 2003-2007 годах Р.А. Орехов преподавал на вечернем отделении Московского городского педагогического университета.

Является участником проекта реставрации коптской церкви Аль-Муаллака в Старом Каире, участником археологической экспедиции ЦЕИ РАН в  Мемфисе.

Является членом  Международной ассоциации египтологов. 

Основные публикации

• Мир строителей пирамид. Эпоха Древнего царства. Спб.: Филологический факультет  СПбГУ, 2014. 464 с.
• Строитель Великого сфинкса // Наука и жизнь. № 5. 2012. С. 100–107.
• Жан-Пьер Уден и новый взгляд на пирамидное строительство // Наука и жизнь. № 12. 2011. С. 22–29.
• Строители рукотворного горизонта // Наука и жизнь. № 7. 2011. С. 133–135.
• У истоков древнеегипетской календарной системы // Шеркова Т.А. (отв. ред.) Культура Египта и стран Средиземноморья в древности и средневековье. Сборник, посвященный памяти Т. Н. Савельевой. М.: ЦЕИ РАН, 2009. С. 367–393.
• К вопросу о «красном» Сириусе у древних греков и римлян // В поисках древности: история древности и археология. Труды IV и V межвузовских конференций молодых ученых памяти профессора В. Ф. Семенова.  Вып. 2. М., 2006.  C. 60–67.
• Что же произошло в 11 год правления царя Сену? (к гипотезе О. Д. Берлева) // В поисках древности: история древности и археология. Труды II и III межвузовских конференций молодых ученых памяти профессора В. Ф. Семенова.  Вып. 1. М., 2005.  С. 71–85.
• Царь Хуфу и тайны великой пирамиды // Открытия минувшего.  Вып. 2.  М., 2004.  С. 31–51.
• Идеологический аспект пирамидного строительства в эпоху III–IV династий (сопоставление данных античных и египетских источников) // Открытия минувшего: История древности. М., 2003.  С. 76–85.
• Earthly Hathor and Heavenly Hathor // Hawass Z. (ed.) Egyptology at the Dawn of the Twenty-first Century. Proceedings of the 8th International Congress of Egyptologists. Cairo, 2000.  Vol. 2.  Cairo, 2003.  P. 423–427.
• Становление культа древнеегипетской богини Хатхор в Древнем царстве. Автореферат на соискание ученой степени к.и.н. М., 2001.  17 с.
• Некоторые аспекты раннего культа Хатхор // История и культура древнего и раннехристианского Египта. Материалы научной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения М. Э. Матье и М. А. Коростовцева.  М., 2001. С. 112–130.
• Древнеегипетская богиня Хатхор и ее отношение к религиозному понятию-Ка (Рукопись деп. в ИНИОН РАН № 56243).
• Солярный и астральный аспекты образа Хатхор (по данным ранней иконографии и Текстам пирамид) // Древний Египет: язык — культура — сознание.  М., 1999.  С. 177–184.